Hudební interval velké tercie v Bachově ladění definované logaritmicky
Český text ke kmitočtovým tabulkám odevzdaným do sborníku mezinárodní akustické konference 34 iac konané v roce 2009v Starém Smokovci.
Hudební interval velké tercie v Bachovo ladění definované logaritmicky.
V y p r a c o v á n í
Bachovo nerovnoměrně temperované ladění bylo skladatelem doloženo cyklem skladeb„ Das wohltemperierte Klavier“
V tabulce 1. je znázorněno dělení hudebního rozsahu do oktáv. Kmitočty tónů jsou v Hz, ke kmitočtům jsou uvedeny příslušné logaritmy. Rozdílem dekadických logaritmů uvedených frekvencí je definována velikost intervalu oktávy 0,30103.
V tabulce 2. je rozdělena oktáva a1 – a2 na dvanáct půltónových kroků příslušných Bachovu ladění. Odchylky od rovnoměrně temperovaného ladění v centech byly získány z údajů dr. Kelletáta poskytnutých firmě „ Wandel und Goltermann“
V tabulce 3 jsou uvedeny velké tercie v pořadí kvintkvartového kruhu. Doškálné velké tercie tóniny Cdur ( c1 – e1, f1 - a1, g1 – h1) jsou uvedeny přibližně uprostřed tabulky. Zde se uváděné hodnoty rozdílů logaritmů blíží hodnotě přirozené tercie 5/4 = 0,09691 vyznačující se přiblížením k ideálnímu souznění. Na počátku a na konci tabulky se hodnoty velké tercie blíží k poměru 81/64 v němčině označované jako „Spannungsterz“ to znamená napěťová tercie.
Toto zjištění odpovídá sluchovému hodnocení Bachova ladění uváděnému v odborné hudební literatuře.
| Bachovo ladění | C- komplex | J. S. Bach (1685 – 1750) |
| fis1–ais1=0,10235 | des1–f1=0.10235 | as1-c2=0.10235 |
| es1-g1=0,10184 | b1-d2=0,10034 | f1-a1=0,09884 |
| c1-e1=0,09708 | g1-h1=0,09683 | d1-fis1=0,09835 |
| a1-cis2=0,09984 | e1-gis1=0,10159 | h1-dis2=0,10234 |
| 5/4 = 0,09691 81/64 = 0,10230 | ||
